Question

【题目】如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合开关S1 ， 滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ， 电流表示数为Ia；只闭合开关S2 ， 移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib ． 已知Ra：R0=12：5，Ia：Ib=3：5（设灯丝电阻不随温度变化）．求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合开关S1时，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，电路消耗的功率范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得灯泡电阻：

RL= = =12Ω

（2）解：由图可知，只闭合开关S1，滑片置于a点时，L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为R0，

由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：

Ia= = ，

由图可知，只闭合开关S2，滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数Ub=8V，

由欧姆定律可得：Ib=IR= = =0.5A，

由图象可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值R=16Ω，

由串联电路特点和欧姆定律可得电路电流：

Ib= = =0.5A…①

由题知：Ia：Ib=3：5，所以Ia=0.3A，

即： =0.3A…②

又因为Ra：R0=12：5…③

联立①②③解得：U=18V，R0=20Ω

（3）解：只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，

由P=UI可得灯泡的额定电流：I额= = =0.5A，

电流表量程0﹣0.6A，根据串联电路中电流处处相等，所以电路中最大电流为：I最大=I额=0.5A，

所以电路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.5A=9W，

电压表量程0﹣15V，此时灯泡两端电压最小，由串联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的最小电流：

I最小= = = =0.25A，

所以电路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.25A=4.5W

所以电流消耗的功率范围是：4.5W～9W

【解析】（1）由P= 计算灯泡电阻；（2）只闭合开关S1 ， 滑片置于a点时，L与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出Ia；只闭合开关S2 ， 滑片P置于b点时，R0与变阻器R串联，由串联电路特点和欧姆定律表示出电路电流；由图乙根据欧姆定律计算出电路中电流；联立计算出R0和电源电压U；（3）只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电流中电流，由灯泡的额定电流和电流表量程确定电路中最大电流，由P=UI计算电路的最大功率； 由电压表量程确定电路中最小电流，由此计算电路的最小功率．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．