Question

【题目】电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住某小区某栋6楼，放学后，乘电梯回家：

（1）若小明的体重为500N，脚与电梯地面的总接触面积为0.05m2，则小明对电梯地面的压强为多少？

（2）若电梯在20s内将小明匀速提升15m，在此过程中，电梯上升的速度是多少？电梯对小明做了多少功？电梯对小明做功的功率为多少？

（3）小明又查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S，电动机不工作．在控制电路中，已知电源电压U=6V，保护电阻R1=100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

①在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，从而使电磁铁的磁性 （填“增强”“减弱”或“不变”）．

②若电磁铁线圈电流达到20mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声．当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）小明对电梯地面的压强为1×104Pa；

（2）电梯上升的速度是0.75m/s；电梯对小明做了7.5×103J功；电梯对小明做功的功率为375W；

（3）①增强；②电梯超载．

【解析】

试题分析：（1）小明对电梯地面的压力等于自身的体重，知道受力面积，根据公式p=求出小明对电梯地面的压强；

（2）根据速度公式求出电梯匀速上升的速度，根据W=Gh求出电梯对小明做的功，根据P=求出电梯对小明做功的功率；

（3）在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，再根据电磁铁中电流增大时磁性增强判断此时电磁铁的磁性的变化；

（4）根据G=mg求出乘客的重力，也就是对电梯的压力，找出图象中压力对应的R2电阻值，根据欧姆定律的知识计算出此时电路中的电流，将这个电流和20mA比较得出结论．

解：（1）小明对电梯地面的压力F=G=500N，

则小明对电梯地面的压强p===1×104Pa；

（2）电梯上升的速度v===0.75m/s；

电梯对小明做的功W=Gh=500N×15m=7.5×103J；

电梯对小明做功的功率P===375W；

（3）①在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，

根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强；

②电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即

F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，

由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R2=100Ω

串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

控制电路中的电流：

I===0.03A=30mA，

因为30mA＞20mA，

所以此时电梯超载．

答：（1）小明对电梯地面的压强为1×104Pa；

（2）电梯上升的速度是0.75m/s；电梯对小明做了7.5×103J功；电梯对小明做功的功率为375W；

（3）①增强；②电梯超载．