Question

16．现有阻值为20Ω不变的纯电阻元件R₀及未知定值电阻R_x，现利用电压可调的电源、量程为0～0.6A的电流表、量程为0～15V的电压表、标有“10Ω 1A”的滑动变阻器及纯电阻元件R₀，组成如图所示的电路，则：
（1）若电源电压为6V，当滑动变阻器的滑片处于最右端时，电流表的示数为多少安；
（2）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为多少伏；
（3）将纯电阻元件R₀换为未知定值电阻R_x，固定电源电压，调节滑片，当电流表的示数为0.2A时，电压表的示数为14V；当电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为11V．此时电源电压及未知电阻R_x的阻值为多少．

Answer 1

分析 （1）由图R₀与变阻器R串联，当滑片处于最右端时，R连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流；
（2）在保证电路安全的情况下，即不超过电流表和电压表的测量范围，由此根据串联电路特点计算电源电压的最大值；
（3）当R₀换为未知定值电阻R_x，由电流表示数和电压表示数，根据电源电压不变列式求此时电源电压和R_x的阻值．

解答 解：
（1）由图可知：R₀与变阻器R串联，当滑片处于最右端时，R连入阻值最大，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，
所以电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A；
（2）当滑片在最右端时，电路中电阻最大，此时电源电压最大，
电流表量程为0～0.6A的电流表，滑动变阻器允许通过最大电流为1A，
当电压表示数最大为15V时，通过R电流：
I_R=$\frac{{U}_{V最大}}{{R}_{最大}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，此时电流超过变阻器最大电流，
所以电路电流最大为0.6A，
所以电源电压的最大值为：U_最大=I_最大（R₀+R_最大）=0.6A×（20Ω+10Ω）18V；
（3）当R₀换为未知定值电阻R_x，R_x与变阻器R串联，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知：U′=IR_x+U_R，
当电流表的示数为0.2A时，电压表的示数为14V，
则有：U′=0.2A×R_x+14V…①
当电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为11V．
则有：U′=0.3A×R_x+11V…②
解①②可得：U′=20V，R_x=30Ω．
答：（1）若电源电压为6V，当滑动变阻器的滑片处于最右端时，电流表的示数0.2A；
（2）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为18V；
（3）电源电压为20V，未知电阻R_x的阻值为30Ω．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析电路、分析判断出电路的最大是解题的关键．