Question

【题目】【2016·黄石卷】测量液体密度的仪器叫做密度计。图（a）和图（b）是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。

（1）请判断哪杯液体密度大，并说明理由。

（2）实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L=10cm，横截面积S=2．5cm2，该密度计总质量m=20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度为1．0×103 kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）b；（2）4．0×103 kg/m3；0．8×103 kg/m3

【解析】（1）图（b）中液体密度大。根据漂浮条件，图（b）中密度计浸入液体中的体积小些，所以液体密度大些；（2）设密度计总体积为V，将它放入水中静止时：，=4cm，得V=30cm3，将它放入未知液体中静止时：，=2cm，得=0．8g/cm3=0．8×103 kg/m3。当玻璃管上端恰好没入液体中时，此刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件得=0．67×103 kg/m3；当玻璃管下端恰好浸入液体中时，此刻度线为最大刻度值，根据漂浮条件得=4．0×103 kg/m3。