Question

6．如图所示，将电阻R接在电压恒定的电源的两端A、B时，R消耗的电功率为8W，若将R用导线接在较远的P、Q两点，R消耗的电功率为2W，则导线AP、BQ消耗的总电功率为（　　）

• A． 6W
• B． 2W
• C． 3W
• D． 1W

Answer 1

分析 先设出电阻R分别连接在A、B和P、Q两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出R消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将电阻R接P、Q两点时电源的功率，总功率减掉R消耗的功率即为导线AP和BQ消耗的总功率．

解答 解：设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P₁=I₁²R=8W--------①
若将电阻R接P、Q两点时，电路的电流为I₂，则
P₂=I₂²R=2W--------②
由①②两式可得：
I₁：I₂=2：1
若将电阻R接P、Q两点时，总功率为：P₃=UI₂，
则：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，即P₃=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$P₁=$\frac{1}{2}$×8W=4W，
所以导线AP和BQ消耗的总功率为：
P=P₃-P₂=4W-2W=2W．
故选B．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接在P、Q两点时电路的总功率．