Question

1．如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲乙剩余部分的高度均为h₀，若甲乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲乙原先对地面的压强p_甲、p_乙和压力F_甲，F_乙的关系是（　　）

• A． P_甲＜P_乙
• B． P_甲＞P_乙
• C． F_甲＜F_乙
• D． F_甲＞F_乙

Answer 1

分析 圆柱体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$来判断压强大小关系．

解答 解：
切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；
由于甲、乙剩余部分的高度均为h，且S_甲＞S_乙，所以V_甲剩＞V_乙剩，
由ρ=$\frac{{m}_{剩}}{{V}_{剩}}$可知，ρ_甲＜ρ_乙；故A正确，B错误；
由图可知，原来两柱体的高度关系为H_甲＜H_乙，
由柱体压强公式p=ρgh可知，原来的压强关系为p_甲＜p_乙 ；
由图可知，甲切去的体积更小，且甲的密度更小，所以可知G_甲切＜G_乙切；
而原来的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G_甲＜G_乙，即F_甲＜F_乙；故C正确，D错误．
故选AC．

点评 本题主要考查了有关压强和压力的大小比较，关键能够利用好图示，切去部分与剩下部分的比例关系．