Question

10．声音在金属中的传播速度比在空气中大．已知声音在空气中传播距离s和在某金属管道内传播同样距离所需时间之差为t，且已知声音在空气中的传播速度为v，则声音在该金属管道内的传播速度是v_金=$\frac{sv}{s-vt}$．

Answer 1

分析 设声音在金属中的传播速度为v_金，根据速度公式的变形公式，分别求出声音在空气中与在金属管道中传播的时间；
根据声音在空气与金属管道中传播的时间差列方程，解方程组求出声音在金属管道中的速度．

解答 解：（1）声音在空气中传播距离s需要的时间t_空气=$\frac{s}{v}$ …①；
（2）设声音在金属管道中的传播速度为v_金，
声音在金属管道中传播距离s需要的时间t_金=$\frac{s}{{v}_{金}}$ …②；
（3）由题意知t_空气-t_金=t…③；
由①②③得：$\frac{s}{v}$-$\frac{s}{{v}_{金}}$=t，
则$\frac{s}{{v}_{金}}$=$\frac{s}{v}$-t，
整理得，v_金=$\frac{sv}{s-vt}$．
故答案为：v_金=$\frac{sv}{s-vt}$．

点评 本题考查了速度公式变形公式的应用，根据速度公式的变形公式及题意列方程，然后解方程组是正确解题的关键．