Question

20．小明对家里的电磁炉进行研究，电磁炉的功率调节范围是120-2200W．
（1）小明用电磁炉将质量为2kg的水从25℃加热到100℃，消耗了0.25kW．h的电能．求此过程中电磁炉的加热效率；
（2）小明用电磁炉煮粥，先用大火将水烧开，后用小火煮．这段时间电磁炉的电功率随时间变化如图所示，求：这次煮粥共消耗多少电能．[水的比热容是4.2×10³J/（kg），家庭电路的电压为220V]
（3）求第8分钟时通过电磁炉的电流是多大．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm（t-t0）求水吸收的热量，又知道消耗的电能，利用效率公式求电磁炉的效率；
（2）由图示图象求出功率与时间，然后由W=Pt可以求出消耗的电能．
（3）从电功率随时间变化图象上得出第8分钟，电磁炉的电功率，利用P=UI求此时通过电磁炉的电流．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J，
消耗的电能：
W=0.25kW•h=0.25×3.6×10⁶J=9×10⁵J，
电磁炉的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{5}J}$×100%≈74.7%；
（2）整个过程消耗的电能：
W=P₁t₁+P₂t₂=2200W×5×60s+800W×10×60s=1.14×10⁶J；
（3）由图知，第8分钟电磁炉的电功率P=800W，
由P=UI可得，通过电磁炉的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J，这时电磁炉的效率是74.7%；
（2）整个过程消耗的电能是1.14×10⁶J．
（3）第8分钟通过电磁炉的电流是3.6A．

点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用，从P-t图象得出相关信息是解本题的关键之一．