Question

【题目】底面积为100的轻质平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，现将体积为500，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示:若将一重为7N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积；若将一物体C也系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图丙所示(水未溢出)， ，下列说法错误的是

A.

B. 物体B的密度

C. 图丙中容器对桌面的压力为23N

D. 放入物体B后水对容器底部的压强增加了700Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

B．乙图中将A、B看为一个整体，它们处于悬浮状态，则它们受到的总浮力为：

F浮总=GA+GB=3N+7N=10N，

则它们排开水的总体积为：

V排总===0.001m3，

物体B的体积为：

VB= V排总- VA=0.001m3-500×10-6m3=0.5×10-3m3。

物体B的质量为：

mB===0.7kg，

物体B的密度为：

ρB===。

故B正确。

A．因，则丙图中物体A、C排开水的总体积为：

V排总′= VC+ VA= 3VB+ VA=3×0.5×10-3m3+0.5×10-3m3=2×10-3m3，

则A、C受到的总浮力为：

F浮总′===20N，

则物体C的重力为：

GC= F浮总′- GA=20N-3N=17N，

C的质量为：

mC===1.7kg，

C的密度为：

ρC===。

则==。

故A正确。

C．甲图中，A漂浮，则A受到的浮力等于其重力，则其排开水的体积为：

V排A′===3×10-4m3，

此时容器中水面高度h=8cm=0.08m，底面积为S=100=0.01m2，则甲图容器中水的体积为：

V水= V总- V排A′= Sh- V排A′=0.01m2×0.08m-3×10-4m3=5×10-4m3。

则水的重力为：

G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N。

所以丙图中容器对水平桌面的压力为：

F= G水+ GA+GC=5N+3N+17N=25N。

故C错误。

D．放入物体B后，水面上升的体积等于B排开水的体积与A从漂浮到浸没过程中增加的排开水的体积之和，则容器中水面增加的高度为：

△h=

=

=

=

=0.07m，

所以放入物体B后水对容器底部的压强增加了：

△p===700Pa。

故D正确。