Question

13．如图所示用滑轮组提起重为630N的物体，绳子自由端的拉力为300N，重物以0.2m/s的速度匀速上升，不计摩擦和绳重，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力做功的功率；
（3）动滑轮的重力；
（4）若绳子能承受的最大拉力为400N，则滑轮组的最多能提起多重的物体？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力做功的功率；
（3）不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（4）知道绳子能承受的最大拉力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出滑轮组的最多能提起物体的重．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{630N}{3×300N}$×100%=70%；
（2）绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，拉力做功的功率：
P=Fv_绳=300N×0.6m/s=180W；
（3）不计摩擦和绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×300N-630N=270N；
（4）滑轮组的最多能提起物体的重：
G′=nF′-G_动=3×400N-270N=930N．
答：（1）滑轮组的机械效率为70%；
（2）拉力做功的功率为180W；
（3）动滑轮的重力为270N；
（4）若绳子能承受的最大拉力为400N，则滑轮组的最多能提起930N的物体．

点评 本题考查了滑轮组机械效率、功率、动滑轮重力、滑轮组提起物体最大重力的计算，灵活的利用好功率η=$\frac{G}{nF}$×100%和P=Fv以及F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是关键．