Question

【题目】阅读短文,回答问题。

彩 虹

彩虹是大气中一种光学现象,当阳光照射到半空中的水珠时,光线被折射和反射,在天空形成弧形彩带。

研究光线经过水珠的传播规律,可揭示彩虹形成的原因,如图甲所示,光线从点C进入半径为R的水珠,经点D反射,再从点E射出,AB是通过水珠球心O且与入射太阳光平行的直线,用x表示进入水珠的光线距AB的距离,α表示射出光线与AB的夹角,画出过入射点和球心O的直线(即该入射点的法线),进一步研究可以得出α与x的关系如图乙所示,入射的太阳光分布是均匀的,但射出的光线分布是不均匀的,在α最大时强度最大,能被地面上的人观察到。

牛顿发现,太阳光通过三棱镜后被分解成七种单色光。当太阳光进入水珠时,也产生类似效果。从同一点进入水珠的不同色光在水珠中沿不同路径传播,致使不同色光的α的最大值略有不同。

由于不同色光的α最大值略有不同,对某一水珠来讲只能有一种颜色的光被地面上的人看到,进入人眼的不同颜色的光来自内外不同弧线的水珠,所以人眼看到的彩虹由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色。

(1)在图甲中,如果连接OD,则∠CDO____(选填“>”“=”或“<”)∠ODE。

(2)根据图乙可知,x从0增加到R的过程中,α的变化情况是____。

A.增大 B.先增大后减小

C.减小 D.先减小后增大

(3)如图甲所示,光线从空气进入水珠的折射角随x增大而______。

(4)图乙给出的是红光的α-x图像,其α最大值是42°,则紫光的α最大值____(选填“大于”“等于”或“小于”)42°。

(5)图丙中画出了红光通过小水珠时α最大值的光路。请在图丁中画出红光通过大水珠(虚线圈)时α最大值的光路____________。(图丁中已画出小水珠的光路)

Answer 1

【答案】 = B 增大 小于

【解析】试题分析：（1）因为O是小水珠的球心，所以如果连接OD，则OD即为法线，则则∠CDO=∠ODE．

（2）由图象可知，x从0增加到R的过程中，α的变化情况是先增大后减小．

（3）由光的折射规律结合图甲可知，光线从空气进入水珠的折射角随x增大而增大．

（4）由于不同色光的α最大值略有不同，对某一水珠来讲只能有一种颜色的光被地面上的人看到，进入人眼的不同颜色的光来自内外不同弧线的水珠，所以人眼看到的彩虹由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色．所以当红色的α﹣x图象，其α最大值是42°，则紫光的α最大值应小于42°．

（5）图丁中已画出小水珠的光路，然后根据光的反射和折射定律，画出红光通过大水珠（虚线圈）时α最大值的光路，如下图所示：