Question

13．如图所示的电路中，电源电压恒为12V，R₁=6Ω，R₂=4Ω．
（1）当只有S₁闭合时，R₁、R₂的电功率各是多少？
（2）当S₂、S₃闭合时，R₁、R₂的电功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）当只有S₁闭合时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路的电流，利用P=I²R分别求出R₁、R₂的电功率；
（2）当S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁、R₂的电功率．

解答 解：（1）当只有S₁闭合时，两电阻串联，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：总阻值R=R₁+R₂=6Ω+4Ω=10Ω，
电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
则R₁、R₂的电功率分别为：
P₁=I²R₁=（1.2A）²×6Ω=8.64W，
P₂=I²R₂=（1.2A）²×4Ω=5.76W；
（2）当S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，由于并联电路中各支路两端的电压相等，
则R₁、R₂的电功率分别为：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6Ω}$=24W，
P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{4Ω}$=36W．
答：（1）当只有S₁闭合时，R₁、R₂的电功率各是8.64W、5.76W；
（2）当S₂、S₃闭合时，R₁、R₂的电功率各是24W、36W．

点评 本题考查了电阻的串联和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．