Question

【题目】市场上有一种电热饮水机，如图是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为176Ω，R2是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5kg，初温为20℃的水在一标准大气压下烧开。已知C水=4.2 ×l03J/(kg℃)

求：（1）需要吸收的热量是多少?

（2）需加热多长时间?

（3）当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少?

Answer 1

【答案】（1）） ＝

（2） =509s

（3）

，＝

【解析】

试题分析：（1）水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105J

（2）由于加热效率为90%，所以由W=Q/η可知饮水机放出的热量

Q放=Q/η=5.04×105J/90％=5.6×105J

由W=Pt可知需要加热的时间为t=Q放/P =5.6×105J/1100W=509s

（3）开关S断开时，两电阻串联，所以电路的总电阻为两电阻之和，即R=R1+R2，当开关S闭合时，R1短路，所以电路的电阻等于R2，根据P=U2/R 可知，当开关S闭合时是加热状态，当开关S断开时是保温状态；根据加热功率为1100W可得R1的阻值为R1=U2/P加热=（220V）2/ 1100W=44W ，所以此电热饮水机的保温状态时电路的电流为：I保温=U/R串==U/(R1+R2) =220V/(44Ω+176Ω)=1A，所以保温功率为

P保温=I保温2R串=(1A)2×220Ω=220W。