Question

【题目】小赵同学在一次实验中，测出了玩跳棋用的玻璃球（直径约1cm）的密度．他使用的实验器材为：托盘天平、砝码、小烧杯、溢水杯和足量的水（水的密度ρ水为已知量）．他的实验步骤如下：

①把天平放大水平桌面上，调节平衡螺母，让天平平衡

②用天平测出5个玻璃球的总质量m1

③用天平测出空烧杯的质量m2

④在溢水杯中装入适量的水，让水面刚好到达溢水口，将烧杯放大溢水口下方，将已测出质量的5个玻璃球轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部进入烧杯

⑤用天平测出溢出的水和烧杯的总质量m3

⑥整理器材，计算出玻璃球的密度

问题：（1）小赵计算玻璃球密度的表达式应该为 ．

（2）实验中，小赵用了5个玻璃球，而不是1个玻璃球，这样做的优点是什么？

答： ．

Answer 1

【答案】（1）ρ水．

（2）增大了玻璃球的质量和体积的数值，减小了实验误差．

【解析】

试题分析：（1）固体的密度用公式ρ=来计算，玻璃球的质量用天平测出；本题中没有量筒，借助水这种特殊的介质，玻璃球的体积等于它排开水的体积．

（2）测质量和体积时，在误差相同的情况下，若物体的质量和体积数值越大，相对误差会越小．

解：（1）5个玻璃球的质量为m1；排开水的质量m水=m3﹣m2，排开水的体积V水==，5个玻璃球的体积V=V水=；

所以玻璃球的密度为ρ==ρ水．

故答案为：ρ水．

（2）玻璃球越少，测出的质量和体积相对误差较大，测出的密度相对误差较大，所以用5个玻璃球增大了质量和体积的数值，减小了实验误差．

故答案为：增大了玻璃球的质量和体积的数值，减小了实验误差．