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    一重力G=2.5×10-3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v2）成正比，关系为F阻=kv2，其中k为常数，且k=1×10-4N?s2/m2．求：
    （1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小．
    （2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少J？
    （3）雨滴匀速下落时的速度为多少？
    （4）请在如图中画出从开始下落到落地这一过程中雨滴的运动速度随时间变化的图象．（描绘出大致情况即可）

    【答案】分析：（1）雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G、竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态，由平衡条件可以求出空气阻力；
    （2）已知重力大小与下落距离，由功的公式W=Fs可以求出重力做的功；
    （3）已知阻力大小由阻力与速度的关系可以求出雨滴匀速下落的速度；
    （4）分析雨滴的运动过程，确定其速度变化规律，然后作图．
    解答：解：（1）雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G，
    竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态，
    由平衡条件可得：F阻=G=2.5×10-3N；
    答：该雨滴匀速下落时所受空气阻力是2.5×10-3N．
    （2）雨滴匀速下落的距离为400m，
    重力做功W=Gh=2.5×10-3N×400m=1J；
    答：重力对雨滴做的功为1J．
    （3）雨滴匀速下落时，F阻=2.5×10-3N，
    ∵F阻=kv2，∴v===5m/s；
    答：雨滴匀速下落时的速度是5m/s．
    （4）雨滴所受重力不变，开始下落时，雨滴速度较小，所受阻力较小，合力向下，雨滴向下做加速运动，当速度达到一定值后，雨滴所受重力与阻力相等，雨滴所受合力为零，处于平衡状态，做匀速直线运动，速度保持不变，雨滴的速度随时间变化关系如下图所示．

    点评：对雨滴进行受力分析、应用平衡条件、认真审题从题中获取所需信息、分析清楚雨滴的运动过程是正确解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2005?海珠区一模）在如图所示的滑轮组机械效率探究实验中，小明猜想机械效率可能与物体的重力有关，他设计实验并把数据记录在表格中，籍此研究．
    （h：物体上升高度   s：自由端移动过的距离   F：自由端拉力
    G：物体重力       G动：动滑轮重力         G定：定滑轮重力）
     次数  F/N  G/N  s/m  h/m  η
     （1）  1  2 0.3   0.1  66.7%
     （2）  2.5  6  0.3  0.1  ①
    上表中，①的结果是：
    80%
    80%
    ；由上表的数据可知，同一滑轮组，被提升物体重力越大，机械效率就越
    高
    高
    ．
    （2）回答实验后的问题

    根据第一组实验的图示信息可知，物体在盐水中的浮力为
    1.2
    1.2
    N；这组实验研究物体在不同液体中受到浮力，实验过程中控制了一个不变的物理量，这个物理量是：
    排开液体的体积
    排开液体的体积
    ．
    （3）小李通过实验探究重物下落时的运动状况，它选择了一个没有风、而且足够高的地方，让手上的重物从静止开始放手，另一个同伴小张通过仪器测量重物下落时间与速度的有关数据如下表：
     下落时间t/s  0  1  2  3  4 …
     下落速度v/（m?s-1）  0  9.8  19.6  ①  39.2 …
    请你分析上表中的数据，填写对应的下落速度①
    29.4
    29.4
    m/s；
    分析下落速度与时间之间的关系，可以得出结论：
    重物由静止下落时的速度与时间成正比
    重物由静止下落时的速度与时间成正比
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2011?株洲模拟）跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）．
    （1）用体重计测量自己的质量m；
    （2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
    （3）用
    秒表
    秒表
    （填测量器材）记录跳n次所用的
    时间t
    时间t
    （填物理量与其对应字母）．
    （4）数据处理：
    ①自己所受的重力G=
    mg
    mg
    ；
    ②每次克服重力所做的功W=Gh=
    mgh
    mgh
    ，则跳n次所做的总功W总=nW=
    nmgh
    nmgh
    ；
    ③则平均功率P=
    nmgh/t
    nmgh/t
    ．
    （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
    A
    A
    ．
    A．频率相同，体重大的功率大    
    B．频率相同，跳的时间长的功率大
    C．体重相同，频率高的功率小    
    D．体重相同，跳的时间长的功率大
    （6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：
    降低跳起高度、减肥等
    降低跳起高度、减肥等
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    为了研究物体做功快慢，某实验小组分别将铁块匀速向上提升，所得实验数据如下表所示：
    实验序号 铁块的重力G（牛） 升高的高度h（米） 功（焦） 时间t（秒）
    1 5 1 5 2
    2 2.5 2 5 4
    3 4 3 12 3
    4 5 2 10 4
    （1）比较实验序号2、4可得出的结论：
    做功时间相同时，做功越多，做功越快．
    做功时间相同时，做功越多，做功越快．

    （2）比较实验序号
    1、2
    1、2
    可得出的结论：做功相同时，做功所用时间短，做功越快．
    （3）如何比较实验序号1、3或2、3或1、4做功的快慢，该组同学经过思考、讨论后，他们在表格中增加了最后一列（空栏）项目，这个项目的名称是
    做功的快慢
    做功的快慢
    ，为此物理学中引入了一个物理量叫
    功率
    功率
    ，它能比较物体做功快慢．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    公路桥梁的两端都有类似如图的标志（t是“吨”的符号，13t表示桥梁最大能承受质量为13t的物体的重力）．一辆重为5×104N的汽车，装有5m3的砖，已知ρ砖=2×103kg/m3，试通过计算说明它能否通过这座桥？（g=10N/kg）

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    科目：初中物理 来源：2009年湖南省益阳市初中毕业学业考试物理试卷及答案 题型：038

    一辆质量为5 t的大型货车，允许满载货物的质量为20 t，货车前后共有10个轮子，满面载货物时每个轮子与地面的接触面积为0.04 m2，此车的功率为300 KW，车满载货物并以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶1000 m．请你提出与本题有关的3个物理问题 并计算出来，照示例进行设问和解答．(示例除外，但在示例中求出的数据可在自己的解答中使用．G取10 N/kg)

    示例

    问题：满载时车和货物的总重力是多少？

    解：G总＝G车＋G货＝(m车＋m货)g＝(5×103 kg＋2×104 kg)×10 N/kg＝2.5×105 N

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