Question

13．如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在b端时电压表示数为4.5V，电流表示数为0.15A； 滑片P在中点c时电压表示数为3V．则电路消耗的最大电功率为2.7W．

Answer 1

分析 由图知两电阻串联，先计算变阻器的最大值，再根据电路特点和欧姆定律列式计算电源电压和R₁的阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析计算电路的最大功率．

解答 解：
由图R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中电流，
滑动变阻器滑片P在b端时R₂连入阻值最大，电压表示数为4.5V，电流表示数为0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₂的最大值：
R₂=$\frac{{U}_{V}}{I}$=$\frac{4.5V}{0.15A}$=30Ω，
此时电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+30Ω}$=0.15A…①
滑片P在中点c时电压表示数为3V，
则U_V′=I′$•\frac{1}{2}$R₂=$\frac{U}{{R}_{1}+15Ω}$×15Ω=3V…②
解①②可得：U=9V，R₁=30Ω，
由图当滑片在a端时，电路中电阻最小，此时电路消耗的电功率最大：
P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（9V）^{2}}{30Ω}$=2.7W．
故答案为：2.7．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据电路特点和欧姆定律列式计算电源电压和R₁的阻值．