Question

如图，工人用滑轮组把工件A放在水底，已知工件的质量为78kg，密度为7.8×10³kg/m³，工人体重720N，动滑轮重220N，（忽略绳重和摩擦）每只脚与地面的接触面积为0.02㎡，求：
（1）工件的体积；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率（请画出此时人的受力示意图）
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是多少？

Answer 1

解：
（1）∵ρ=，
∴工件的体积：
V===0.01m³；
（2）如图甲，n=2，s=2h，
工件重力：
G_工件=m_工件g=78kg×10N/kg=780N，
拉力：
F=（G_工件+G_动）=（780N+220N）=500N，
此滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=78%；
工人受到拉力、重力、支持力的作用，G=720N、F_拉=500N，F_支=G-F_拉=720N-500N=220N，如图所示：

（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，工件受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=100N，
此时拉力大小：
F′=（G_工件+G_动-F_浮）=（780N+220N-100N）=450N，
人对地面的压力：
F_压=G_人-F′=720N-450N=270N，
S=2×0.02m²=0.04m²，
人对地面的压强：
p===6750Pa．
答：（1）工件的体积为0.01m²；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率为78%，此时人的受力示意图如图所示；
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是6750Pa．
分析：（1）知道工件的质量和密度，利用V=求工件的体积；
（2）如图甲所示，承担物重的绳子股数n=2，忽略绳重和摩擦，利用F=（G_物+G_动）求拉力大小，s=2h，对工件做的功为有用功，拉力做的功为总功，利用效率公式求此滑轮组的机械效率；比较拉力和工人重力的大小，看是否受支持力，进而做出受力分析，并画出受力示意图；
（3）如图乙所示，忽略绳重和摩擦，利用F=（G_物+G_动-F_浮）求拉力大小，而工人对地面的压力等于工人重减去拉力，求出受力面积（两脚着地），利用压强公式求工人对地面的压强．
点评：本题为力学综合题，考查了使用滑轮组时体积、机械效率、压强的计算，还涉及到了力的示意图的画法，计算两种情况下（水没在水中、水浸没在水中）拉力的大小是本题的关键．