Question

1．如图，厚合金板DE中有一个半径R为3 cm的润滑圆孔，圆孔中刚好插入一个T形构件的AB柱，两者之间较润滑，T形构件可在孔中上下运动，T形构件的下端装有一个可活动的轮子C，斜面合金块受到水平向左的推力F作用下可向左匀速运动．已知整个装置机械效率为80%，T形构件重40N，斜面高6 cm，斜面长10 cm，则：
（1）T形构件下的轮子从斜面底端升到顶端过程中，斜面合金块水平向左推过的距离为8 cm，这个过程中，T形构件克服重力做了多少功？
（2）斜面合金块受到水平向左的推力F为多大？

Answer 1

分析 （1）这个过程中，知道T形构件的质量和升高的高度，利用W=Gh求克服T形构件重力做功；
（2）依题意可知克服T形构件重力做的功为有用功，水平推力做的功为总功，由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求总功，再利用W=Fs求推力．

解答 解：（1）在这一过程中，T形构件升高了6cm，所以克服T形构件重力做功为：
W=Gh=40N×6×10^-2m=2.4J；
依题意可知克服T形构件重力做的功为有用功，水平推力做的功为总功，由机械效率公式可得：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{2.4J}{F×0.08m}$×100%=80%，
解得：
F=37.5N．
答：（1）这个过程中，T形构件克服重力做功2.4J；
（2）斜面合金块受到水平向左的推力F为37.5N．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，知道克服T形构件重力做的功为有用功，水平推力做的功为总功是关键．