Question

16．如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重，不计绳重和摩擦．物体重G₁从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图29乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．
（1）每个滑轮的重力是多少？
（2）绳子能承受的最大拉力是多大？
（3）当物体重800N时，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 首先判断绳子段数n=4，然后对每小题分析：
（1）根据公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$的变形公式可以求得动滑轮的重力；
（2）由图可知物体在1800N时绳子断了，此时最大拉力可用公式F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$来计算；
（3）在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求机械效率．

解答 解：（1）由图可知：当物体重200N时，机械效率为50%．
由公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$的变形得：G_动=$\frac{{G}_{物}}{η}$-G_物=$\frac{200N}{0.5}$-200N=200N，由图可知动滑轮为两个，所以每个滑轮重100N．
（2）当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1800N时绳子断了，
则F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{1800N+200N}{4}$=500N；
（3）把G_动=200N代入公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$=$\frac{800N}{800N+200N}$=80%
答：（1）每个滑轮重100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是500N；
（3）当物体重800N时，滑轮组的机械效率是80%．

点评 功的计算公式很多，特别是公式的变形公式更多，只有熟练记忆才能应用方便．