Question

9．如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻R₁为15Ω．同时闭合开关S₁、S₂时，电流表的示数为2.5A．

求：（1）通过电阻R₁的电流；
（2）电阻R₂的阻值．
（3）电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 同时闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：同时闭合开关S₁、S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{30V}{15Ω}$=2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=2.5A-2A=0.5A，
电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{30V}{0.5A}$=60Ω；
（3）电路消耗的总功率：
P=UI=30V×2.5A=75W．
答：（1）通过电阻R₁的电流为2A；
（2）电阻R₂的阻值为60Ω；
（3）电路消耗的总功率为75W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．