Question

【题目】如图所示，容器内的水中有一个被细线系着的正方体木块，此时容器内的水深为0.2m，木块的边长为0.05m，木块的密度为0.6×103kg/m3 ． 试求：
（1）容器内的水对容器底面的压强是多少Pa？
（2）木块受到水对它的浮力是多少N？
（3）若水中系木块的细线断了，木块最终漂浮在水面上静止时 木块露出水面的体积是多少m3？此时水对容器底面的压强 与第（1）问的压强相比较是增大还是减小？

Answer 1

【答案】
（1）水对容器底面的压强是：

p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

答：容器内的水对容器底面的压强是2000Pa

（2）木块的体积：

V=（0.05m）3=1.25×10﹣4m3；

因为木块完全浸没所以所受浮力：

F1=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=1.25N

答：木块受到水对它的浮力是1.25N

（3）木块漂浮在水面上时：

F浮=G=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×1.25×10﹣4m3×10N/kg=0.75N．

由F浮=ρ液gV排得：

V排= = =0.75×10﹣4m3；

则V露=V﹣V排=1.25×10﹣4m3﹣0.75×10﹣4m3=5.5×10﹣5m3；

此时木块排开水的体积减小，液面下降，由p=ρ水gh得，水对容器底的压强减小

答：木块最终漂浮在水面上静止时，木块露出水面的体积是5.5×10﹣5m3；此时水对容器底面的压强比（1）问的压强减小了

【解析】（1）已知水的深度可求水对容器底面的压强；（2）计算出木块的体积，已知木块体积可求所受浮力；（3）木块漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理求出V排 ， 得出V露；根据液面的变化判断压强的变化．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．