Question

水陆两用坦克的车形呈船形，比普通坦克要大，既可在陆地上行驶，又可在水面上航行。已知坦克的总质量m=2.4×10⁴kg，取g =10N/kg．
（1）坦克在水平地面上匀速行驶时，履带着地的总面积S = 4m²，求它对地面的压力和压强的大小。
（2）坦克在水面上匀速航行时，它受到的浮力和排开水的体积分别是多大？

Answer 1

（1）已知m=2.4×10⁴ kg，S=4m²，
则它对地面的压力F=G=mg=2.4×10⁴ kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
它对地面的压强p===6×10⁴Pa．
答：它对地面的压力为2.4×10⁵ N，压强为 6×10⁴ Pa．
（2）坦克在水面上航行时浮力与重力是一对平衡力，F_浮=G=2.4×10⁵ N，
因为，F_浮=ρ_液gV_排，V_排===24m³，
答：受到的浮力为2.4×10⁵ N；排开水的体积是24m³．

（1）由于坦克在水平地面上匀速行驶时，对地面的压力等于本身的重力，而重力又可以根据与质量的关系而求得，故压力的大小可得到；再由压强的计算公式，压力与面积都知道，故压强也可以得出；
（2）由于坦克是在水面上航行，故它是漂浮物体，浮力等于重力，重力已经求出来了，故浮力也可以得出；然后再由阿基米德原理求出排开水的体积。