Question

5．如图所示，桌面上放有甲、乙两个完全相同的量筒，内装不同的液体，乙液体的深度大于甲液体，已知甲量筒底部所受的液体压强小于乙量筒底部所受的液体压强，试分析正确的是（　　）

• A． 乙液体的密度一定大于甲液体的密度
• B． 乙液体的质量一定大于甲液体的质量
• C． 甲乙两液体对量筒底部的压力可能相等
• D． 甲容器底部单位面积上所受的压力大于乙容器底部单位面积上所受的压力

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式p=ρ_液gh，借助于题目给出的已知条件进行分析，对A做出判断；
（2）首先根据容器形状判断量筒底部受到的压力与重力的关系，然后根据甲量筒底部所受的液体压强小于乙量筒底部所受的液体压强，结合p=$\frac{F}{S}$分析甲乙液体的重力关系，进而得出其质量关系，对BC做出判断；
（3）根据压强的概念，结合甲乙液体对量筒底部的压强关系进行分析，对D做出判断．

解答 解：A、由题知，乙液体的深度大于甲液体，甲量筒底部所受的液体压强小于乙量筒底部所受的液体压强，根据p=ρ_液gh可得，ρ_甲液gh_甲＜ρ_乙液gh_乙，可知乙液体的密度可能大于甲液体的密度，可能小于甲液体的密度，也可能等于甲液体的密度，故A错误；
BC、两量筒均为直壁容器，则液体对量筒底部的压力等于液体的重力，由题知，p_甲＜p_乙，两量筒完全相同，则底面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$可知，乙液体对量筒底部的压力一定大于甲液体对量筒底部的压力，则乙液体的重力一定大于甲液体的重力，根据G=mg可知，乙液体的质量一定大于甲液体的质量．故B正确；故C错误；
D、由题知，甲量筒底部所受的液体压强小于乙量筒底部所受的液体压强，而压强是作用在物体单位面积上的压力，所以甲容器底部单位面积上所受的压力小于乙容器底部单位面积上所受的压力．故D错误．
故选B．

点评 此题考查液体压强公式的应用，熟练掌握液体压强公式，并会根据容器形状分析容器内液体产生的压力和液体重力的关系是解答此题的关键．