Question

11．甲、乙为两个分布均匀的物体且质量相等，它们的体积之比是4：3，则它们的密度之比是3：4．若甲截去$\frac{2}{3}$，乙截去$\frac{5}{8}$，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比是3：4．

Answer 1

分析 已知甲乙两物体的体积相同和体积之比，根据密度公式求出密度之比；密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关．

解答 解：m_甲=m_乙，V_甲：V_乙=4：3；
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$；
又因为密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关，
所以若甲截去$\frac{2}{3}$，乙截去$\frac{5}{8}$后，剩下部分的两物体密度之比不变，仍为3：4．
故答案为：3：4；3：4．

点评 本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关．