Question

7．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m₁，液体A对甲容器底部的压强为p₁；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m₂，液体B对乙容器底部的压强为p₂．已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积．容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断正确的是（　　）

• A． p₁＜p₂，m₁＜m₂
• B． p₁＜p₂，m₁=m₂
• C． p₁＞p₂，m₁＞m₂
• D． p₁＞p₂，m₁=m₂

Answer 1

分析 （1）根据液体A、B质量相等可确定液体A、B的重力，因为是规则容器，所以F=G_总，再根据甲容器底面积大于乙容器底面积，分析p₁和p₂的关系；
（2）根据物块M、N质量相等，可确定其重力关系，根据阿基米德原理分析物块M、N受到的浮力关系，然后结合物体的浮沉条件确定m₁和m₂的关系．

解答 解：（1）由液体A、B质量相等可得G_A=G_B，物块M、N质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F=G_总，
则由可知：F_A=G_A+G_M，F_B=G_B+G_N，由于G_A+G_M=G_B+G_N，所以，F_A=F_B；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p=$\frac{F}{S}$可得，p₁＜p₂；故CD错误；
（2）因为物块M、N质量相等，即M_A=M_B；已知M、N都是漂浮，则F_浮=G_排=m_排g=G=Mg，
所以物块M排开液体的质量m₁等于物块N排开液体的质量m₂．故A错误，B正确．
故选B．

点评 本题考查了学生对压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：一是阿基米德原理的应用；二是物体浮沉条件的应用．