Question

（2012?黄冈模拟）如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，如图2所示．若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示．则图3可以正确描述拉力F随深度h变化的关系图象．（g=10N/kg）

（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态？
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？

Answer 1

分析：（1）结合图3将木块的各个状态分解出来，即可知A点对应木块在水中的位置是处于什么状态；
（2）根据F_浮=ρgV_排可求出木块浸没在水中的浮力；
（3）再加水后线对木块就有拉力F，水面从上图1位置上升到下图2位置（水面刚好没过木块）拉力F逐渐增大直到最大，这一过程就是图3中的AB阶段，再加水后拉力F=4N不变，就是图象中的BC阶段，由图可以分析，物体的浮力等于物体本身的重力加上绳子对物体的拉力，然后根据G=F_浮-F可求出木块的重力，再利用ρ=

m

V

可求出木块的密度．

解答：解：（1）我们结合图3将木块的各个状态分解出来，OA过程就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，如下图所示：

由此可知，此时为漂浮状态（F_浮=G）．
答：图象中的A点对应木块在水中的位置是处于漂浮状态．
（2）由分析可知，木块浸没在水中所受的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
答：该木块浸没在水中所受的浮力为10N．
（3）由图象可知，拉力为4N，则木块的重力G=F_浮-F=10N-4N=6N，
则木块的质量m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
木块的密度ρ=

m

V

=

0.6kg

1×10-3m3

=0.6×10³kg/m³．
答：木块的密度为0.6×10³kg/m³．

点评：向容器中慢慢加水，物体浸入水中，排开水的体积越来越大，当物体漂浮时，此时拉力为0；继续加水，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大，当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变，这是解答此题额关键．