Question

11．一个装满水的溢水杯，杯和水总质量为600g，将一些金属粒倒入杯沉底后从杯中共溢出200g，待水溢完测得此时溢水杯总质重为900g，则金属粒密度为2.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知烧杯和水的总质量和排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；
（2）已知瓶和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属块的总质量，可求得金属块的质量，知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度．

解答 解：溢出部分水的质量：
m_排=200g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$，可得，金属块的体积：
V_金=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
金属块的质量：
m=900g+200g-600g=500g，
金属块的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{500g}{200c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
答：该金属块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．