Question

3．在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针偏转均为图乙中所示，则电阻R₁两端的电压为7.2V，电阻R₁和R₂电功率之比是4：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，右侧电压表测电源两端的电压，左侧电压表测R₂两端的电压；根据串联电路的电压特点确定两电压表的量程，根据分度值读出示数；根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁、R₂的阻值之比，然后可知电功率之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₂测电源两端的电压，电压表V₁测R₂两端的电压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表的指针偏转位置相同，
所以，电压表V₂的量程为0～15V，分度值为0.5V，所以电源的电压U=9V；
电压表V₁的量程为0～3V，分度值为0.1V，所以R₂两端的电压U₂=1.8V；
则电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=9V-1.8V=7.2V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁、R₂的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7.2V}{1.8V}$=$\frac{4}{1}$．
电功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：7.2；4：1．

点评 本题考查了欧姆定律和串联电路特点的应用，关键是两电压表量程的确定和读数．