Question

【题目】如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心。该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m3的水抽到20m高处，请计算这个过程中；（g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg）

（1）水泵机组对水做了多少功？
（2）水泵机组的有用功功率是多少？
（3）水泵机组消耗多少柴油（结果保留两位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：1h所抽送的水的质量为：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×54m3=5.4×104kg

这些水的重力大小：G=mg=5.4×104kg×10N/kg=5.4×105N，

这些水被提升的高度为h=20m，所做的有用功为：W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J；

答：水泵机组对水做了1.08×107J的功；

（2）解：水泵机组的有用功功率：

答：水泵机组的有用功功率是3000W；

（3）解：因为水泵的机械效率是η=40%，则总功为： =2.7×107J

消耗的柴油为： ≈0.63kg．

答：水泵机组消耗0.63kg柴油．

【解析】（1）已知1h所抽送的水的体积，利用重力公式和密度公式求这些水的重力大小，知道水被提升的高度，水泵机组对水做了多少功；
（2）利用P=可求得水泵机组的有用功功率；
（3）该水泵机组的效率为40%，可求转化为水泵轴的机械能的热量，根据热机效率求柴油完全燃烧所释放的总热量，再利用燃料完全燃烧放热公式求水泵机组消耗多少柴油．