Question

测距仪器发出的超声波遇到物体后反射回仪器，仪器收到信号后自动计算出物体与仪器的距离，并显示物体的距离（s）一时间（t）图象．超声波在空气中的速度是340m/s．
（1）若显示物体的s-t图象如图1，物体在0至15s的运动情况如何？
（2）若仪器在发出信号后0.1s收到从该物体反射回来的信号，物体距仪器多远？
（3）如图2所示，另一物体在F=10N的水平拉力作用下，沿水平地面运动．仪器显示物体的s一t图象如图3．求：在0至15s物体受到的摩擦力多大？物体的速度是m/s？合多少km/h？

Answer 1

已知：仪器从发出信号到收到回声的时间t=0.1s，超声波在空气中的速度是v_声=340m/s，拉力F=10N，由图3知物体移动的距离s′=30m，时间t₂=15s
求：（2）物体距仪器的距离s=？；（3）物体受到的摩擦力f=？；物体的速度v=？
解：（1）由图象1可知物体在0至15s内距离传感器始终是20m，所以说物体没有移动，即物体处于静止状态．
（2）超声波从发出到物体的时间t₁=t=×0.1s=0.05s，
∵v=，
∴物体距传感器s=v_声t₁=340m/s×0.05s=17m；
（3）由图3知，路程与时间成正比，物体作匀速直线运动，物体受到水平拉力F和摩擦力f二力平衡，
故摩擦力：f=F=10N；
物体移动的速度：
v===2m/s=7.2km/h．
答：（1）物体在0至15s处于静止状态；
（2）物体距仪器的距离为17m；
（3）在0至15s物体受到的摩擦力为10N；物体的速度是2m/s，合7.2km/h．
分析：（1）从图象可以看出，在0至15s内，物体的运动距离没有发生变化．
（2）已知声音传播的速度和所用的时间，根据公式v=可求物体距传感器的距离．
（3）由图象可知，路程与时间成正比，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力；再利用公式v=求出物体的速度．
点评：本题考查距离、摩擦力、速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道物体做匀速直线运动时拉力和摩擦力相等，要学会分析图象，最容易出错的是信号从发出到反射回来的时间，这个时间是来回的时间，不是一次的时间．