Question

7．某实验小组测量橡皮泥的密度，他们在实验室选择了天平、量简、水和细线进行了下列实验操作：
（1）先将橡皮泥捏成球形，漫没在量筒中，测出橡皮泥的体积v：量筒中液面示数如图A、B；
（2）再用天平测出橡皮泥的质量，所用砝码数量如图C；

（3）由图可知：橡皮泥的质量m=47.4g；量橡皮泥的体积v=10cm³； 橡皮泥的密度p=4.74g/cm³．
（4）分析上述实验过程中产生的误差及原因：先测量橡皮泥的体积，后测量橡皮泥的质量，橡皮泥上沾有水，会使橡皮泥的质量测量值偏大．
拓展：实验后，小明说他不用天平，仅用量简也能测出这块橡皮泥的密度，请他补充下列实验方案：
①用图中A、B的方法测量橡皮泥的体积；
②将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度．
③测出橡皮泥排开水的体积V′
利用上述测量数据和水的密度ρ_水，写出计算橡皮泥密度的表达式：ρ=$\frac{V′}{V}$ρ_水．

Answer 1

分析 （3）橡皮泥的体积等于橡皮泥浸没水中前后的量筒中水面对应刻度差．橡皮泥的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．知道橡皮泥的质量和体积，根据密度公式求出橡皮泥的密度．
（4）先测量橡皮泥的体积，后测量橡皮泥的质量，橡皮泥上沾有水，会使橡皮泥的质量测量值偏大．
拓展：根据阿基米德原理和漂浮条件求出橡皮泥受到的重力，再求出橡皮泥的质量；读出橡皮泥小球浸没水前后时，量筒水面对应的刻度值，求出橡皮泥的体积；根据密度公式，求出橡皮泥的密度．

解答 解：（3）橡皮泥的体积V=30ml-20ml=10ml=10cm³，
橡皮泥的质量m=砝码质量+游码对应的刻度值=20g+20g+5g+2.4g=47.4g，
橡皮泥的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{47.4g}{10c{m}^{3}}$=1.34g/cm³=1.34×10³kg/m³．
（4）先测量橡皮泥的体积，后测量橡皮泥的质量，橡皮泥上沾有水，会使橡皮泥的质量测量值偏大，橡皮泥的体积测量是准确的，所以橡皮泥的密度偏大．
拓展：
应补充的实验步骤为：②将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度；
船形橡皮泥漂浮于水面上，测出排开水的体积为V′，则由漂浮条件和阿基米德原理可知：
橡皮泥重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV′，
由G=mg得橡皮泥的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}gV′}{g}$=ρ_水V′；
橡皮泥的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}V′}{V}$=$\frac{V′}{V}$ρ_水．
故答案为：（3）47.4；10；4.74g/cm³；（4）先测量橡皮泥的体积，后测量橡皮泥的质量，橡皮泥上沾有水，会使橡皮泥的质量测量值偏大；
拓展：将橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，读出水面所对应的刻度；$\frac{V′}{V}$ρ_水．

点评 一般情况下，用天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积，根据密度公式很容易求出物体的密度．本题缺少天平，利用漂浮条件求出物体的质量，这是比较典型的方法，一定要掌握．