Question

【题目】一块写有校训，质量为32t的花岗岩石料立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0．5m的水平基座上（如图所示），石料与基座的接触面积为2m2．已知砖的密度为2×103kg/m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．（g取10N/kg）

求：（1）石料下面的基座的主要作用是什么？

（2）花岗岩石料的所受的重力；

（3）石料对基座的压强；

（4）基座对地面的压强．

Answer 1

【答案】（1）石料下面的基座的主要作用是减小对地面的压强；

（2）花岗岩石料的重量为3．2×105N；

（3）石料对基座的压强为1．6×105Pa；

（4）基座对地面的压强为5×104Pa．

【解析】

试题分析：

（1）由数据知，基座与地面的接触面积是4m×2m=8m2，而石料与基座的接触面积是2m2，可见基座与地面的接触面积比较大，由公式p=可知，这样做的好处是可以减小对水平地面的压强；

（2）石料受到的重力为G石=m石g=32×103kg×10N/kg=3．2×105N；

（3）由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小，

即：F石=G石=3．2×105N，

则石料对基座的压强：

p石===1．6×105Pa；

（4）根据G=mg和ρ=可得，基座受到的重力大小：

G基=m基g=ρ基V基g=2．0×103kg/m3×（4m×2m×0．5m）×10N/kg=8×104N，

基座对地面的压强：

p基====5×104Pa．

答：（1）石料下面的基座的主要作用是减小对地面的压强；

（2）花岗岩石料的重量为3．2×105N；

（3）石料对基座的压强为1．6×105Pa；

（4）基座对地面的压强为5×104Pa．