Question

将质量相等的甲、乙两种金属制成合金球，若两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂，则合金球的密度ρ应是（　　）

• A．

  ρ1+ρ2

  2

• B．ρ₁+ρ₂
• C．

  ρ1ρ2

• D．

  2ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

Answer 1

分析：已知甲、乙两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ=

m

V

可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金球的体积，甲、乙质量之和就是合金球的质量，再根据密度公式ρ=

m

V

求合金球的密度．

解答：解：金属甲的体积：V₁=

m

ρ1

；
金属乙的体积：V₂=

m

ρ2

，
合金球的体积：
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

；
合金球的质量：m_球=2m；
合金球的密度：
ρ=

m球

V

=

2m

m(ρ1+ρ2) ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
故选D．

点评：此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．