Question

14．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．某型号货车部分参数如表所示．王师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶15km，所用时间是15min．请解答该貨车在运输过程中的下列问题．（取g=10N/kg，ρ_沙=2.4×10³kg/m³）．

自重	6×104　N
车轮个数	10
每个轮胎触底面积	3×10-2m2
车厢容积	10m3

（1）货车轮胎对地面的压强是多少？并据计算指出该车主要存在的违规行为及危害．
（2）货车在这段公路上匀速行驶时所受阻力为车重的0.02倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？

Answer 1

分析 （1）车厢内装满沙子的体积和车厢容积相等，根据密度公式求出车厢内所装沙子的质量；根据G=mg求出沙子的重力，然后加上车的重力即为车轮对路面的压力，利用压强公式求出货车轮胎对地面的压强；
（2）货车匀速运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据所受阻力为车重的0.02倍求出其大小，利用W=Fs求出这段时间内货车牵引力所做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，车厢内所装沙子的质量：
m=ρV=2.4×10³kg/m³×10m³=2.4×10⁴kg，
沙子的重力：G=mg=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
车轮对路面的压力为：
F=G_总=G_沙+G_车=2.4×10⁵N+0.6×10⁵N=3.0×10⁵N
车轮对路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}×10}$=1×10⁶Pa；
p＞p_控，货车超载了，
危害：超载易压坏路面、缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等；
（2）货车匀速运动：
F_牵=F_阻=0.02 G_总=0.02×3.0×10⁵N=6×10³N，
牵引力做的功是：
W=F_牵S=6×10³N×15×10³m=9.0×10⁷J，
牵引力的功率是：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{15×60s}$=1×10⁵W；
答：（1）货车轮胎对地面的压强是1×10⁶Pa，违法行为：货车超载了，
危害：超载易压坏路面、缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等；
（2）货车在这段公路上匀速行驶时所受阻力为车重的0.02倍，这段时间内货车牵引力所做的功为9.0×10⁷J，功率分别是1×10⁵W．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、做功公式、功率公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．