Question

6．2014年诺贝尔物理学奖获得者的主要贡献是发现蓝光LED．二极管的两根引线有正、负极之分，二极管导通时，其电阻为零．如图电路，R消耗的功率为P₁；现将二极管正、负极对调再接入电路的相同位置，R消耗的功率为P₂．已知P₁：P₂=16：1，则灯泡电阻R_L（不随温度变化）与R的比值R_L：R=3：1，灯泡工作时消耗的功率等于P₁的$\frac{3}{16}$倍（可用分数表示）．

Answer 1

分析 由电路图可知，二极管导通时，电路为R的简单电路；将二极管正、负极对调再接入电路的相同位置后，根据二极管具有单向导电性可知，灯泡L与电阻R串联，根据P=I²R表示出两种情况下R消耗的功率即可求出两种情况下的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出灯泡电阻R_L与R的比值，再根据串联电路的电流特点和P=I²R求出灯泡工作时消耗的功率与P₂的关系，然后得出灯泡工作时消耗的功率与P₁的关系．

解答 解：二极管导通时等效电路图如图1所示，将二极管正、负极对调再接入电路的相同位置后等效电路图如图2所示：

由P=I²R可得，两种情况下R消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}R}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{16}{1}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+R}{R}$=$\frac{4}{1}$，
解得：$\frac{{R}_{L}}{R}$=$\frac{3}{1}$；
图2中，因串联电路中各处的电流相等，
所以，$\frac{{P}_{L}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{2}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{2}}^{2}R}$=$\frac{3}{1}$，
则P_L=3P₂=3×$\frac{1}{16}$P₁=$\frac{3}{16}$P₁．
故答案为：3：1； $\frac{3}{16}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道二极管具有单向导电性是关键．