Question

5．某电子磅秤原理图如图1所示，主要部件是杠杆ABO，电流表和压力传感器（相当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的可变电阻），其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比AO：BO=5：1，压力传感器的电阻值R随压杆的压力F变化的关系图象如图2所示，秤盘与杠杆质量均忽略不计，电源电压9V，R₀=150Ω．

（1）当秤盘上不放重物时，压力传感器的电阻为300Ω，通过电流表的电流为20 mA．
（2）如果电流表的量程为45mA，则该秤能称量的最大质量是多少？
（3）如果将电流表的示数盘改为电子磅秤的质量示数盘，则在图3所示表盘的横线上应填入多大的质量值．该质量示数盘的示数有什么特点？示数盘的左半部分没有刻度．

Answer 1

分析 （1）秤盘空载时，压力为0，从表中可知电阻的大小；根据串联电路的电阻特点求出总电阻，即可利用欧姆定律求出此时电流表的示数；
（2）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表格中得出此时的作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重；
（3）由（1）（2）计算数据可知表盘的横线上应填入多大的质量值，根据0刻度线即可观察到示数盘特点．

解答 解：（1）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω；
由图1可知：压力传感器与R₀串联，则总电阻值R_总1=R₁+R₀=300Ω+150Ω=450Ω，
则电路中的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{总1}}$=$\frac{9V}{450Ω}$=0.02A=20mA；
（2）当电流为45mA时，由I=$\frac{U}{R}$得：总电阻值R_总2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.045A}$=200Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
此时压力传感器的阻值R₂=R_总2-R₀=200Ω-150Ω=50Ω，
由图象可知，A点的压力F₂=500N．
设能称量的最大重力为G=mg，根据杠杆的平衡条件得，F₂•AO=mg•BO
解得，G=$\frac{{F}_{2}AO}{BO}$=$\frac{500N×5}{1}$=2500N；
则质量m_最大=$\frac{G}{g}$=$\frac{2500N}{10N/kg}$=250kg；
（3）由（1）（2）计算数据可知：当电流为20mA时，0kg；当电流为45mA时，250kg；如下图：

由于当秤盘上不放重物时电流表示数为20mA，所以示数盘的左半部分没有刻度．
答：（1）300；0.2；
（2）该秤能称量的最大质量是250kg；
（3）如上图；示数盘的左半部分没有刻度．

点评 理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，此题中主要考查了欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用以及压强的计算等，具有一定的综合性，也对我们分析题意的能力提出了较高的要求．