Question

5．如图所示，电流表A₁的量程为0-3A，电流表A₂的量程为0-0.6A，滑动变阻器R₁的最大阻值为50Ω，图象为在电路安全的情况下，滑动变阻器R₁连入阻值与电流表A₁示数的关系图象，下列选项正确的是（　　）

• A． 该电路电源电压为9V
• B． 定值电阻R₀的阻值为20Ω
• C． 电路的最大功率为27W
• D． 变阻器R₁功率变化范围为1.62 W～5.4W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀和滑动变阻器R₁并联，电流表A₁测干路中的电流，电流表A₂测通过滑动变阻器R₁的电流，电压表测电源电压；
（1）根据图象可知，当滑动变阻器R₁连入阻值为15Ω时，电流表A₁的示数，在电路安全的情况下，可得出电流表A₂的示数，利用欧姆定律求出电源电压；
（2）根据并联电路电流规律求出通过定值电阻R₀的电流，然后利用欧姆定律求出定值电阻R₀的阻值；
（3）当滑动变阻器R₁连入阻值为15Ω时，电路电阻最小，根据P=UI求出电路的最大功率；
（4）电压不变时，变阻器R₁连入阻值为50Ω时，变阻器R₁功率最小；当变阻器R₁连入阻值为15Ω时，变阻器R₁功率最大，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出变阻器R₁最小功率和最大功率，进而得出变阻器R₁功率变化范围．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀和滑动变阻器R₁并联，
电流表A₁测干路中的电流，电流表A₂测通过滑动变阻器R₁的电流，电压表测电源电压；
A、由图象可知，当滑动变阻器R₁连入阻值为15Ω时，电流表A₁的示数为I=1.05A，
在电路安全的情况下，电流表A₂的最大示数为I₁=0.6A，此时变阻器的阻值最小为R₁=15Ω，
由欧姆定律可得，电源电压：U=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V，故A正确；
B、根据并联电路电流规律可知，通过定值电阻R₀的电流：
I₀=I-I₁=1.05A-0.6A=0.45A，
由欧姆定律得，定值电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{9V}{0.45A}$=20Ω，故B正确；
C、当滑动变阻器R₁连入阻值为15Ω时，电路电阻最小，电流最大，电功率最大，
则电路的最大功率：P=UI=9V×1.05A=9.45W，故C错误；
D、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变时，变阻器R₁连入阻值为50Ω时，变阻器R₁功率最小：
P_1最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1最小}}$=$\frac{（9V）^{2}}{50Ω}$=1.62W，
当变阻器R₁连入阻值为15Ω时，变阻器R₁功率最大：
P_1最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1最大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{15Ω}$=5.4W，
综上所述，变阻器R₁功率变化范围为1.62 W～5.4W，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题主要考查并联电路的特点、欧姆定律的应用、电功率的计算等知识，会根据图象找出有用的信息并结合电路图正确分析是本题的难点所在，关键是公式及变形公式的灵活运用，有一定的难度．