Question

【题目】广州地铁为方便婴儿车出站提供两种无障碍方式：一种是竖直升降的无障碍电梯，另一种是沿着楼梯斜向移动的电动升降台，两种方式的情景和简化示意图如图.分别用两种方式将人（包括婴儿和婴儿车）从地下的站厅层匀速运送到地面，此过程竖直电梯的水平地板对人（包括婴儿和婴儿车）的支持力做功4000J.电功率P1=4000W；楼梯电动升降台的电功率P2=500W。两种方式的运动情况数据如表格。求：

	速度v/m·s-1	时间t/s
竖直电梯	1	5
楼梯升降台	0.5	20

(1)两种方式所消耗的电能哪种多？请通过分析进行比较。

(2)楼梯升降台的机械效率。

(3)人（包括婴儿和婴儿车）的总重。

(4)你认为推婴儿车的人应选用哪种方式出站？并写出你的理由。

Answer 1

【答案】(1)竖直电梯工作时消耗的电能多；W1=P1t1=2×104J ， W2=P2t2=1×104J 所以竖直电梯工作时消耗的电能多(2)40% (3)800N (4)应选择竖直电梯，因为竖直电梯所用时间较少，节省时间（应选择电动升降台，因为速度较慢，更平稳，更安全）

【解析】

(1)两种方式的电功率分别为，，所用时间分别为，，根据公式，两种方式消耗的电能分别为

因此竖直电梯工作消耗的电能多。

(2)楼梯升降台工作过程中，有用功为支持力做的功

总功为

所以机械效率为

(3)根据公式和可得，竖直电梯运动的距离

支持力

因此根据二力平衡原理，人的总重为

(4)本题答案不唯一，可以选择竖直电梯，因为竖直电梯所用时间较少，节省时间；也可以选择电动升降台，因为速度较慢，更平稳，更安全。