Question

【题目】一辆水陆两栖坦克总重3×105N，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为5m2．（ρ水＝1.0×103kg/m3g＝10N/kg）

（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为7×104Pa，请用计算说明坦克能否安全通过？

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？

（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶1200m，用时2min，发动机牵引力的功率保持600kW恒定不变，发动机消耗了4.5kg的燃料（燃料的热值为4.0×107J/kg），求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？

Answer 1

【答案】（1）7×104Pa，能；（2）30 m3；（3）6×104N， 40%。

【解析】

（1）坦克在对冰面的压力等于其重力，已知受力面积，利用求压强大小，并与冰层能承受的最大压强比较；

（2）坦克在水中航行时，处于漂浮状态，受到的浮力等于自重，利用F浮＝ρ水gV排求排开水的体积；

（3）已知坦克在平直公路上匀速行驶的距离与时间，求其速度，

根据求出发动机提供的牵引力；

已知发动机消耗了4.5kg的燃料和燃料的热值为4.0×107J/kg，根据Q＝mq求放出的热量，根据求发动机的效率。

（1）一辆水陆两栖坦克总重3×105N，对冰面的压力等于其重力，

坦克对冰面的压强：

，故坦克能安全通过；

（2）该坦克过河漂浮在水面上时，其受到的浮力等于重力，即F浮＝G＝3×105N，

由F浮＝ρ水gV排得排开水的体积：

；

（3）该坦克在平直公路上匀速行驶的速度：，

因匀速行驶，且，

则发动机提供的牵引力：，

4.5kg的燃料完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝4.5kg×4.0×107J/kg＝1.8×108J，

发动机的效率：

答：（1）冰层能承受的最大压强为7×104Pa，该坦克能从水平冰面上安全通过；

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，它排开水的体积是30 m3；

（3）发动机提供的牵引力是6×104N，发动机的效率是40%。