Question

【题目】如图甲为一台浮管式水力发电机的构造及工作示意图，当水流入前端管状收水器后，被逐渐增压加速，到达尾端后驱动发电机发电，该发电机收水器横截面积为1m2，发电机输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为1.5 m/s时，24 h可以发电多少千瓦时？

（2）当水流速度为1.5 m/s时，1s通过该发电机的水质量是多少？

（3）水流动时具有的动能可以E=0.5mv2来计算，若水流入速度为1.5m/s，流出速度为0.5m/s，则此时发电机发电效率为多少？

Answer 1

【答案】(1)12KW·h (2)1500Kg (3)33％

【解析】（1）由图乙可知水流速度为1.5m/s时的功率P=500W=0.5kW，

由P=W/t可得，W=Pt=0.5kW×24h=12kWh；

（2）该发电机收水器横截面积为S=1m2 ，1s内流水的体积V=Svt=1m2

×1.5m/s=1.5m3 ；由ρ=m/V可得，这些水的质量m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1.5m3 =1.5×103 kg；

（3）水流入速度为1.5m/s时的动能为：E入 =0.5mv入2=0.5×1.5×103kg×（1.5m/s）2 ；

水流出速度为0.5m/s时的动能为：E出 =0.5mv出2=0.5×1.5×103 kg×（0.5m/s）2 ；

则此时发电机发电效率为：η=E出/E入×100%=0.5×1.5×103kg×(0.5m/s)2/0.5×1.5×103kg×(1.5m/s)2×100%=11.1%。