Question

如图甲所示是家用电热水器的简易示意图，通过开关S的断开或闭合可使热水器处于保温或加热状态，R₁、R₂均为发热电阻丝，R₁=55Ω，R₂=825Ω，电源电压220V恒定．图是电热水器工作时电路中电流随时间变化的规律．问：

（1）水箱中的水从20℃加热到70℃需要吸收多少焦耳的热量？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）电热水器处于加热和保温状态时的电功率分别是多大？
（3）该热水器按图2规律工作一天（24小时）需要消耗多少电能？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）当开关闭合时，对电阻R₁短路，电路中只有R₂，由P=

U2

R

可知此时处于加热状态；当开关断开时，两个电阻串联，由P=

U2

R

可知此时电阻大、电功率小，处于保温状态；利用P=

U2

R

求电热水器处于加热和保温状态时的电功率；
（3）由图乙可知，每小时加热5min、保温55min，利用W=Pt求每小时消耗的电能，再求工作一天消耗的电能．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）当开关闭合时，对电阻R₂短路，电路中只有R₁，此时处于加热状态；
∵R₁=55Ω，U=220V，
∴加热功率：
P=

U2

R1

=

(220V)2

55Ω

=880W；
当开关断开时，两个电阻串联，处于保温状态，
P′=

U2

R1+R2

=

(220V)2

55Ω+825Ω

=55W；
（3）由图乙可知，电热水器每小时加热5min、保温55min，
加热5min消耗的电能：
W₁=Pt₁=880W×300s=2.64×10⁵J，
保温55min消耗的电能：
W₂=P′t₂=55W×55×60s=1.815×10⁵J，
每小时消耗电能：
W=W₁+W₂=2.64×10⁵J+1.815×10⁵J=4.455×10⁵J，
一天工作24小时消耗的电能：
W=4.455×10⁵J×24≈1.1×10⁷J．
答：（1）水箱中的水从20℃加热到70℃需要吸收1.26×10⁷J的热量；
（2）电热水器处于加热和保温状态时的电功率分别是880W、55W；
（3）该热水器按图乙规律工作一天（24小时）需要消耗1.1×10⁷J的电能．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活密切联系，使学生体会到学了物理有用，注意计算时选择公式要正确、单位要统一．