物理习题册中国劳动社会保障出版社第六版
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4. 假设未来的某一天,宇航员在距火星表面18 m处由静止释放一重物,测得重物经过3 s落到火星表面,则下列说法正确的是(
A
)。
A. 火星表面的重力加速度大小为4 m/s²
B. 重物落地时的速度大小为8 m/s
C. 重物落地前的1 s内位移大小为8 m
D. 重物下落过程中,任意相邻1 s内的位移之差为2 m
答案:A
解析:由$h=\frac{1}{2}gt^{2}$,$g=\frac{2h}{t^{2}}=\frac{2×18}{3^{2}} = 4\,m/s^2$,A正确。落地速度$v = gt=4×3 = 12\,m/s$,B错误。前2s位移$h_{2}=\frac{1}{2}×4×2^{2}=8\,m$,落地前1s位移$18 - 8 = 10\,m$,C错误。相邻1s位移差$\Delta h=gt^{2}=4×1^{2}=4\,m$,D错误。
5. 如图2—3—2所示是甲、乙两物体的v-t图像,由图可知以下正确的是(
C
)。
A. 甲作匀加速运动,乙作匀减速运动
B. 甲、乙两物体相向运动
C. 乙比甲晚1 s出发
D. 5 s末两物体相遇
答案:C
解析:甲速度均匀减小,是匀减速运动;乙速度均匀增大,是匀加速运动,A错误。v-t图像无法判断运动方向,B错误。甲t=0出发,乙t=1s出发,乙比甲晚1s,C正确。5s末速度相等,位移不一定相等,不一定相遇,D错误。
三、计算题
1. 汽车以10 m/s的速度开始下坡,在下坡路上的加速度为0.2 m/s²,行驶到坡底,速度增加到12 m/s,求汽车经过这段下坡路所用的时间及位移的大小。
答案:10 s;110 m
解析:由$v = v_{0}+at$,$t=\frac{v - v_{0}}{a}=\frac{12 - 10}{0.2}=10\,s$。位移$x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}=10×10+\frac{1}{2}×0.2×10^{2}=100 + 10=110\,m$。
2. 以18 m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后作匀减速直线运动,其加速度大小为6 m/s²。求:
(1)汽车在2 s内通过的距离。
(2)汽车在6 s内通过的距离。
答案:(1)24 m
解析:刹车时间$t_{0}=\frac{v_{0}}{a}=\frac{18}{6}=3\,s$,2s内未停止。$x=v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}=18×2-\frac{1}{2}×6×2^{2}=36 - 12=24\,m$。
(2)27 m
解析:6s内的位移等于3s内的位移,$x=\frac{v_{0}^{2}}{2a}=\frac{18^{2}}{2×6}=27\,m$。