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2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学
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1. 8 的立方根为（ ）
A. 2
B. -2
C. ±2
D. ±√[3]{8}
答案：A
解析：因为2³=8，所以8的立方根是2，故选A。
2. 在函数$y=\frac{3}{x-5}$中，自变量$x$的取值范围是（ ）
A. $x＞5$
B. $x≠5$
C. $x≥5$
D. $x≠-5$
答案：B
解析：分式有意义的条件是分母不为0，即$x-5≠0$，解得$x≠5$，故选B。
3. 某市去年人均可支配收入达到20.6万元.数据20.6万用科学记数法表示为（ ）
A. $2.06×10^{3}$
B. $2.06×10^{4}$
C. $2.06×10^{5}$
D. $20.6×10^{4}$
答案：C
解析：20.6万=206000，科学记数法表示为$2.06×10^{5}$，故选C。
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. $a^{2}·a^{3}=a^{5}$
B. $3a - a=3$
C. $a^{12}÷a^{3}=a^{4}$
D. $(a^{3})^{4}=a^{7}$
答案：A
解析：A.同底数幂相乘，底数不变指数相加，$a^{2}·a^{3}=a^{5}$，正确；B.合并同类项，$3a - a=2a$，错误；C.同底数幂相除，底数不变指数相减，$a^{12}÷a^{3}=a^{9}$，错误；D.幂的乘方，底数不变指数相乘，$(a^{3})^{4}=a^{12}$，错误，故选A。
5. 分解因式$(x - y)^{2}-y^{2}$的结果是（ ）
A. $x(x - 2y)$
B. $(x - 2y)^{2}$
C. $x^{2}-2xy$
D. $x^{2}-2xy + y^{2}$
答案：A
解析：利用平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$，原式$=(x - y + y)(x - y - y)=x(x - 2y)$，故选A。
6. 某校举办合唱比赛，7名评委给某班进行评分，去掉一个最高分和一个最低分后得到5个有效评分（单位：分）如下：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0.这5个有效评分的平均数和众数分别是（ ）
A. 9.0分，8.9分
B. 9.0分，9.0分
C. 8.9分，9.0分
D. 9.0分，9.2分
答案：B
解析：平均数$\frac{9.0 + 9.2 + 9.0 + 8.8 + 9.0}{5}=\frac{45}{5}=9.0$；众数是出现次数最多的数，9.0出现3次，故选B。
