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2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版
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1.(2022·南充)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问：鸡、兔各几何?”若设鸡有x只，则可列方程为（ ）
A.4x+2(94-x)=35
B.4x+2(35-x)=94
C.2x+4(94-x)=35
D.2x+4(35-x)=94
答案：D
解析：设鸡有x只，则兔有(35-x)只，鸡脚总数为2x，兔脚总数为4(35-x)，根据总脚数94，得2x+4(35-x)=94，故选D。
2.把一些图书分给某班学生，若每人分3本，则余20本；若每人分4本，则缺25本.若设有x名学生，则可列方程为（ ）
A.3x+20=4x-25
B.3x+20=4x+25
C.$\frac{x+20}{3}=\frac{x-25}{4}$
D.$\frac{x-20}{3}=\frac{x+25}{4}$
答案：A
解析：图书总数不变，每人3本余20本时总数为3x+20，每人4本缺25本时总数为4x-25，故3x+20=4x-25，选A。
3.学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人.若设参加足球队的学生人数有x人，则可列方程为（ ）
A.1.5x+x=41
B.1.5x+x+8=41
C.1.5(x-8)+x+8=41
D.1.5(x-8)+x=41
答案：D
解析：参加足球队x人，只参加足球队(x-8)人，只参加篮球队1.5(x-8)人，总人数=只参加篮球+只参加足球+都参加，即1.5(x-8)+(x-8)+8=41，化简得1.5(x-8)+x=41，选D。
4.在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人.问从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍.若设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（ ）
A.23-x=2×16+x
B.23+x=2×16-x
C.23-x=2×(16+x)
D.23+x=2×(16-x)
答案：D
解析：调后实践组(23+x)人，宣传组(16-x)人，由实践组是宣传组2倍，得23+x=2(16-x)，选D。
5.已知一个长方形的周长为30 cm，若长方形的长减少1 cm，宽扩大为原来的2倍，则成为一个正方形.若设原来长方形的长为x cm，则可列方程为_________.
答案：x-1=2(15-x)
解析：长方形宽为$\frac{30}{2}-x=15-x$，长减少1后为(x-1)，宽扩大2倍为2(15-x)，正方形边长相等，故x-1=2(15-x)。
6.仔细观察图1，认真阅读对话，根据对话内容，试利用方程求出这件衣服的进价是多少元.（只列方程，不求解）
图1（对话：老板，这件衣服按标价300元太贵了，能不能便宜点？这是最后一件了，我打8折卖给你，这样我就只赚了24元.）
答案：300×0.8 - x=24
解析：设进价为x元，售价为300×0.8，利润=售价-进价，故300×0.8 - x=24。
