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2025年暑假生活八年级数学河北少年儿童出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册2025年暑假生活八年级数学河北少年儿童出版社答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 使式子$\sqrt {2x+1}$在实数范围内有意义的x的取值范围是
$x \geq -\frac{1}{2}$
.
答案：【解析】：
为了使$\sqrt{2x+1}$在实数范围内有意义，被开方数$2x+1$必须是非负数。
因此，我们设置不等式：
$2x + 1 \geq 0$
解这个不等式，我们得到：
$2x \geq -1$
$x \geq -\frac{1}{2}$
【答案】：
$x \geq -\frac{1}{2}$
2. 在一次函数$y= (2-k)x+1$中,若$y随x$的增大而增大,则$k$的取值范围为______
$k＜2$
.
答案：【解析】：对于一次函数$y = mx + b$（$m$、$b$为常数，$m\neq0$），当$m＞0$时，$y$随$x$的增大而增大。在函数$y=(2 - k)x + 1$中，斜率$m = 2 - k$。因为$y$随$x$的增大而增大，所以$2 - k＞0$，解这个不等式可得$k＜2$。
【答案】：$k＜2$
3. 在一个四边形中,最多能有
3
个锐角,最多能有
3
个钝角.
答案：【解析】：对于四边形中锐角的个数，因为锐角是小于$90^{\circ}$的角，假设四边形有$4$个锐角，那么四个内角之和会小于$4×90^{\circ}=360^{\circ}$，这与四边形内角和是$360^{\circ}$矛盾；若有$3$个锐角，设这$3$个锐角都接近$90^{\circ}$，比如都为$89^{\circ}$，则第四个角为$360^{\circ}-3×89^{\circ}=360^{\circ}-267^{\circ}=93^{\circ}$，是合理的，所以最多有$3$个锐角。
对于钝角的个数，钝角是大于$90^{\circ}$小于$180^{\circ}$的角，假设四边形有$4$个钝角，那么四个内角之和会大于$4×90^{\circ}=360^{\circ}$且小于$4×180^{\circ}=720^{\circ}$，但四边形内角和固定为$360^{\circ}$，$4$个钝角之和必然大于$360^{\circ}$，矛盾；若有$3$个钝角，设这$3$个钝角都接近$180^{\circ}$，比如都为$91^{\circ}$，则第四个角为$360^{\circ}-3×91^{\circ}=360^{\circ}-273^{\circ}=87^{\circ}$，是合理的，所以最多有$3$个钝角。
【答案】：3,3
4. 某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限选一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如图1-1所示的扇形统计图,则该班喜欢乐器的学生有
22
名.
答案：【解析】：根据扇形统计图可知，喜欢乐器的学生所占比例为：
$1 - 18\% - 28\% - 10\% = 44\%$。
该班学生总人数为$50$名，所以喜欢乐器的学生人数为：
$50× 44\% = 50×0.44 = 22$（名）。
【答案】：$22$
5. 如图$1-2$所示,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD相交于点O$,点$E$,$F分别是AO$,$AD$的中点. 若$AB= 6cm$,$BC= 8cm$,则$\triangle AEF$的周长为______
9
$cm$.
答案：【解析】：
首先，由于$ABCD$是矩形，所以根据勾股定理，有$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \text{ cm}$。
由于$O$是对角线$AC$和$BD$的交点，根据矩形的性质，$O$是$AC$的中点，所以$AO = \frac{AC}{2} = 5 \text{ cm}$。
点$E$是$AO$的中点，所以$AE = \frac{AO}{2} = 2.5 \text{ cm}$。
点$F$是$AD$的中点，由于$AD = BC = 8 \text{ cm}$，所以$AF = \frac{AD}{2} = 4 \text{ cm}$。
由于$E$和$F$分别是$AO$和$AD$的中点，根据中位线的性质，$EF$是$\triangle AOD$的中位线，所以$EF = \frac{1}{2}OD = \frac{1}{2} × \frac{1}{2}BD = \frac{1}{4}AC = 2.5 \text{ cm}$（这里用到了$OD = \frac{1}{2}BD$和$BD = AC$）。
最后，$\triangle AEF$的周长为$AE + AF + EF = 2.5 + 4 + 2.5 = 9 \text{ cm}$。
【答案】：9
1. 矩形的两条对角线的夹角是$120^{\circ }$,较短的边长是$4cm$,则其较长的边长是(
C
)
A.$8\sqrt {3}cm$
B.$8cm$
C.$4\sqrt {3}cm$
D.$4cm$
答案：【解析】：在矩形中，对角线相等且互相平分，所以两条对角线与矩形两边构成的三角形中，两条对角线的一半相等。已知两条对角线的夹角是$120^{\circ}$，则其邻补角为$60^{\circ}$。较短的边长与两条对角线的一半构成一个等边三角形（因为夹角为$60^{\circ}$且两边相等），所以对角线的一半等于较短边长$4cm$，则对角线长为$8cm$。
设较长的边长为$x cm$，根据勾股定理，较短边、较长边与对角线构成直角三角形，可得：$4^{2} + x^{2} = 8^{2}$，即$16 + x^{2} = 64$，解得$x^{2} = 48$，$x = 4\sqrt{3}$（负值舍去）。
【答案】：C
2. 下列计算错误的是(
B
)
A.$\sqrt {2}\cdot \sqrt {3}= \sqrt {6}$
B.$\sqrt {2}+\sqrt {3}= \sqrt {6}$
C.$\sqrt {12}÷ \sqrt {3}= 2$
D.$\sqrt {8}= 2\sqrt {2}$
答案：【解析】：逐一分析各选项：
选项A：根据二次根式乘法法则，$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a\geq0$，$b\geq0$），所以$\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2×3} = \sqrt{6}$，计算正确。
选项B：$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$不是同类二次根式，不能直接合并，$\sqrt{2} + \sqrt{3}$已是最简形式，不能等于$\sqrt{6}$，计算错误。
选项C：根据二次根式除法法则，$\sqrt{a} ÷ \sqrt{b} = \sqrt{\frac{a}{b}}$（$a\geq0$，$b＞0$），所以$\sqrt{12} ÷ \sqrt{3} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2$，计算正确。
选项D：$\sqrt{8} = \sqrt{4×2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$，计算正确。
综上，计算错误的是选项B。
【答案】：B
