1 计算发现
(1)先用4,3,5这三个数组成算式“4×3+5”,再将算式添上小括号变为“4×(3+5)”,分别计算出两道算式的得数,最后算出两个得数的差。
4×3+5=
17
4×(3+5)=
32
32
-
17
=
15
(2)如果改变这三个数中的某一个,两个得数的差将会怎样变化？依次改变这三个数并逐一计算,将每次改变后计算的得数记录下来,在小组里说说你发现了什么。
看看其他同学计算的情况,是否与你的发现一致。
2 验证发现
任意另选三个数,重复上面的实验过程。
3 画图分析
为什么改变第二个数后,两个得数的差不变？我们可以用画图的方法进行研究。
4 拓展研究
如果任选三个数,将算式写成□×□-□和□×(□-□),改变哪个数,两道算式得数的差始终不变？试着用前面的方法进行研究。
5 回顾反思
回想一下,你是怎样发现算式中存在的规律的？你还想研究哪些算式中可能存在的规律？
本实验可以在学习三年级上册“混合运算与数量关系(一)”后进行。
“计算发现”通过计算,发现用三个数组成的算式“4×3+5”和“4×(3+5)”中,改变第二个数“3”,这两道算式得数的差保持不变。
“验证发现”是任意另选三个数,通过重复实验的过程,验证前面发现的规律。
“画图分析”是通过画直观图,找出“□×□+□”与“□×(□+□)”两道算式之间的联系,寻找规律产生的原因。
“拓展研究”是运用所掌握的研究方法,进一步探索乘减算式中是否存在同样的规律。
