答案：【解析】：
这个问题是一个关于比值的选择题，需要找出比值等于$\frac{1}{3}$的选项。
比值是两个数相除的结果，所以我们需要将每个选项中的两个数相除，然后找出结果等于$\frac{1}{3}$的选项。
A选项：$3 : 1 = 3 ÷ 1 = 3$，不等于$\frac{1}{3}$，所以A选项错误。
B选项：$3 : 6 = 3 ÷ 6 = \frac{1}{2}$，不等于$\frac{1}{3}$，所以B选项错误。
C选项：$2 : 6 = 2 ÷ 6 = \frac{1}{3}$，等于$\frac{1}{3}$，所以C选项正确。
D选项：$1 : \frac{1}{3} = 1 ÷ \frac{1}{3} = 3$，不等于$\frac{1}{3}$，所以D选项错误。
综上所述，只有C选项的比值等于$\frac{1}{3}$。
【答案】：
C

答案：解：8:15的前项增加16，变为8+16=24。24÷8=3，即前项乘以3。要使比值不变，后项也应乘以3。
D

答案：解：2.5添上“%”变为2.5%，2.5%=0.025。0.025÷2.5=0.01=1%，即缩小为原来的1%。
C

答案：【解析】：
本题主要考察的是对圆周率$\pi$的理解。圆周率$\pi$是一个特殊的数，它表示圆的周长与直径的比值。从数学的角度来看，$\pi$是一个无理数，即它不能表示为两个整数的比值。无理数的特性是它们在小数展开后是无限不循环的。
A选项表示有限小数，但$\pi$的小数展开是无穷的，所以A选项错误。
B选项表示无限循环小数，但$\pi$的小数展开是不循环的，所以B选项错误。
C选项表示无限不循环小数，这符合$\pi$的特性，所以C选项正确。
D选项表示有理数，但$\pi$是无理数，所以D选项错误。
综上所述，正确答案是C。
【答案】：
C

答案：【解析】：
这个问题主要考察的是扇形面积的计算公式以及圆心角与面积的关系。扇形面积的计算公式是：$S = \frac{n\pi r^2}{360}$，其中$S$是面积，$n$是圆心角，$r$是半径。题目中说明半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，我们需要根据这个信息去判断扇形面积的变化。
假设原来的圆心角是$n$，半径是$r$，那么原来的扇形面积是$S_1 = \frac{n\pi r^2}{360}$。现在圆心角扩大为原来的2倍，即$2n$，半径不变，那么新的扇形面积是$S_2 = \frac{2n\pi r^2}{360}$。
我们可以看到，新的面积$S_2$是原来面积$S_1$的两倍，即$S_2 = 2S_1$。
【答案】：
B. 面积扩大为原来的2倍。

答案：解：一枚质地均匀的正方体骰子，掷一次共有6种等可能结果。
A. 点数是2的结果有1种，可能性为$\frac{1}{6}$；
B. 点数是偶数（2，4，6）的结果有3种，可能性为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
C. 点数小于2（1）的结果有1种，可能性为$\frac{1}{6}$；
D. 点数大于2（3，4，5，6）的结果有4种，可能性为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
因为$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}＞\frac{1}{6}$，所以可能性最大的是D。
答案：D

答案：【解析】：
本题考查比例中项的定义。比例中项，也称为等比中项，是指在比例关系中，如果两个比例相等，则它们的中间项称为比例中项。设27与3的比例中项为$x$，则根据比例中项的定义，我们有$\frac{27}{x} = \frac{x}{3}$。通过交叉相乘，我们得到$x^2 = 27 × 3 = 81$，解得$x = \pm 9$。
【答案】：
$\pm 9$

答案：【解析】：
本题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，以及如何通过给定的条件推算出原始圆柱的尺寸。
首先，三个同样大小的圆柱拼成一个大圆柱时，表面积会减少，这是因为拼接过程中，两个圆柱的接触面会重合，从而不再作为表面积的一部分。
给定大圆柱的高为30厘米，是由3个同样大小的圆柱拼成的，所以每个小圆柱的高为 $\frac{30}{3} = 10$ 厘米。
又因为拼接后表面积减少了60平方厘米，这部分减少的表面积实际上是由4个底面积组成的（因为3个圆柱拼接会有2个接缝，每个接缝会减少2个底面积）。
所以，每个圆柱的底面积为 $\frac{60}{4} = 15$ 平方厘米。
最后，根据圆柱体积的公式 $V = Sh$，其中 $S$ 是底面积，$h$ 是高，可以求出每个小圆柱的体积。
【答案】：
解：每个小圆柱的高 $h = \frac{30}{3} = 10$ 厘米；
每个小圆柱的底面积 $S = \frac{60}{4} = 15$ 平方厘米；
所以，每个小圆柱的体积 $V = Sh = 15 × 10 = 150$ 立方厘米。
故答案为：150。

答案：解：将$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}ax + by = 4\\bx - ay = 3\end{cases}$，得
$\begin{cases}3a + 2b = 4 & (1)\\3b - 2a = 3 & (2)\end{cases}$
$(1)×2 + (2)×3$：$2(3a + 2b) + 3(3b - 2a) = 2×4 + 3×3$
$6a + 4b + 9b - 6a = 8 + 9$
$13b = 17$
$b = \frac{17}{13}$
将$b = \frac{17}{13}$代入$(1)$：$3a + 2×\frac{17}{13} = 4$
$3a = 4 - \frac{34}{13}$
$3a = \frac{52 - 34}{13}$
$3a = \frac{18}{13}$
$a = \frac{6}{13}$
$a + 5b = \frac{6}{13} + 5×\frac{17}{13} = \frac{6 + 85}{13} = \frac{91}{13} = 7$
7

答案：解：$\begin{cases}x + y = 5,① \\x + z = -1,② \\y + z = -2,③\end{cases}$
①+②+③，得$2x + 2y + 2z = 2$，即$x + y + z = 1$，④
④-①，得$z = -4$，
④-②，得$y = 2$，
④-③，得$x = 3$，
将$x = 3$，$y = 2$，$z = -4$代入$ax + 2y - z = 0$，
得$3a + 4 - (-4) = 0$，$3a + 8 = 0$，解得$a = -\dfrac{8}{3}$。
$-\dfrac{8}{3}$

答案：【解析】：本题主要考查圆的面积公式。
设小圆的半径为$r$，则大圆的半径为$2r$。
根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$（$S$为面积，$r$为半径），
可得大圆的面积为：$\pi×(2r)^{2}=4\pi r^{2}$。
观察图形可知，阴影部分由$4$个相同的小半圆组成，
每个小半圆的半径为$r$，那么一个小半圆的面积为：$\frac{1}{2}\pi r^{2}$。
所以阴影部分的面积和为：$4×\frac{1}{2}\pi r^{2}=2\pi r^{2}$。
那么阴影部分的面积的和与大圆的面积之比为：
$\frac{2\pi r^{2}}{4\pi r^{2}}=\frac{1}{2}=1:2$。
【答案】：$1:2$。