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2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版福建专版

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【典型例题1】如图,在△ABC中,D是BC上一点,E是AD上一点,连接CE,BE。

(1)以AB为边的三角形有
△ABC,△ABE,△ABD

(2)∠BCE是△
BCE
和△______
DCE
的内角。
【答案】(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE DCE
规律方法 1. 三角形的概念满足三个条件:(1)三条线段(线段的数量)。(2)不在同一条直线上(线段的位置)。(3)首尾顺次相接(线段连接方式)。
2. 数三角形个数的方法:(1)按组成三角形的图形个数去数。(2)固定一条边,按一定的顺序找出能组成三角形的另两边去数。(3)固定一个顶点,变换另外两个顶点去数。
3. 在用符号表示三角形时,三个顶点字母没有先后顺序。
答案:
(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE;DCE
1. 如图,请回答下列问题:

(1)在△ABC中,∠B的对边为
AC
,在△AEC中,边AE的对角为
∠C

(2)图中有多少个三角形?
8

(3)写出以∠B为内角的三角形。
△ABC,△ABD,△BDF,△BFE

(4)写出以CF为边的三角形。
△DFC,△AFC,△EFC

答案:
(1) AC;∠C
(2)8
(3)△ABC,△ABD,△BDF,△BFE
(4)△DFC,△AFC,△EFC
【典型例题2】有下列说法:①一个等边三角形一定不是钝角三角形;②一个钝角三角形一定不是等腰三角形;③一个等腰三角形一定不是锐角三角形;④一个直角三角形一定不是等腰三角形。其中正确的个数是(
A
)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案:A
解析:
①等边三角形三个内角均为60°,是锐角三角形,一定不是钝角三角形,正确;②钝角三角形可能是等腰三角形(如顶角为100°,两底角为40°的等腰三角形),错误;③等腰三角形可能是锐角三角形(如顶角为70°,两底角为55°的等腰三角形),错误;④直角三角形可能是等腰三角形(等腰直角三角形),错误。正确的个数是1。