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2025年全程助学与学习评估八年级数学上册浙教版
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1. 以下列长度的线段为边,不能构成三角形的是(
D
)
A.5,12,13
B.3,4,5
C.101,102,103
D.5,7,12
答案：D
解析：
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。
A. 5+12＞13，5+13＞12，12+13＞5，能构成；
B. 3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，能构成；
C. 101+102＞103，101+103＞102，102+103＞101，能构成；
D. 5+7=12，不满足两边之和大于第三边，不能构成。
2. 在下列长度的四根木棒中,能与4cm,9cm长的两根木棒首尾相接构成一个三角形的是(
C
)
A.4cm
B.5cm
C.9cm
D.13cm
答案：C
解析：
设第三根木棒长度为x cm，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得9-4 ＜ x ＜ 9+4，即5 ＜ x ＜ 13。选项中只有9cm满足条件。
3. 如图,D是△ABC的边BC上的一点,则图中三角形个数为
3
个.
答案：3
解析：
以A为顶点，分别以BC上的线段为底边：线段BD、DC、BC，构成△ABD、△ADC、△ABC，共3个三角形。
4. 若△ABC中,∠A：∠B：∠C= 2：3：5,则∠A=
36°
,∠B=
54°
,∠C=
90°
.
答案：$\angle A = 36^{\circ}$，$\angle B = 54^{\circ}$，$\angle C = 90^{\circ}$（按题目要求填写对应角度值即可，这里以具体值呈现答案形式）即分别填$36^{\circ}$，$54^{\circ}$，$90^{\circ}$。
解析：
设$\angle A = 2x$，$\angle B = 3x$，$\angle C = 5x$。根据三角形内角和为$180^{\circ}$，有$2x + 3x + 5x = 180^{\circ}$，即$10x = 180^{\circ}$，解得$x = 18^{\circ}$。
所以$\angle A = 2×18^{\circ}=36^{\circ}$，$\angle B = 3×18^{\circ}=54^{\circ}$，$\angle C = 5×18^{\circ}=90^{\circ}$。
5. 按角分类,下列△ABC是什么三角形？说明理由.
(1)∠A= 60°,∠C= 80°.
(2)∠B= 40°,∠C= 50°.
(3)∠A= 30°,∠C= 45°.
答案：
(1)
∵∠A=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-80°=40°.
∵∠A、∠B、∠C均为锐角，
∴△ABC是锐角三角形.
(2)
∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-50°=90°.
∵∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形.
(3)
∵∠A=30°，∠C=45°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-45°=105°.
∵∠B=105°＞90°，
∴△ABC是钝角三角形.
6. 如图,已知D,E分别为△ABC中AC,AB边上任意两点(与点A不重合),比较AB+AC与BE+DE+CD的大小,并说明理由.
答案：AB+AC＞BE+DE+CD.
理由如下：
∵E在AB上，
∴AB=AE+BE.
∵D在AC上，
∴AC=AD+CD.
∴AB+AC=AE+BE+AD+CD.
在△AED中，根据三角形两边之和大于第三边，得AE+AD＞DE.
∴AE+AD+BE+CD＞DE+BE+CD，即AB+AC＞BE+DE+CD.
