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2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版

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(1) 长方体和正方体都有(
6
)个面、(
8
)个顶点、(
12
)条棱。
答案:6,8,12
解析:
根据长方体和正方体的基本特征,长方体和正方体都具有6个面,每个面都是矩形(正方体的面为正方形),有12条棱和8个顶点。
(2) 长方体相对的面(
完全相同
),相对的棱长度(
相等
)。正方体的6个面是完全相同的(
正方形
),12条棱长度(
都相等
)。
答案:完全相同,相等,正方形,都相等
解析:
长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形,12条棱长度都相等。
(3) 右图的长方体中,有(
2
)个面是正方形,其余(
4
)个面是完全相同的长方形,长是(
7
)厘米,宽是(
3
)厘米。这个长方体棱长的和是(
52
)厘米。

答案:2,4,7,3,52
解析:
观察长方体可知,宽和高均为3厘米,长为7厘米。所以有2个面是正方形(宽×高的面),其余4个面是完全相同的长方形(长×宽和长×高的面,因宽=高,这4个面完全相同)。长方体棱长和=4×(长+宽+高)=4×(7+3+3)=4×13=52厘米。
(4) 右图的长方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的。它的长是(
4
)厘米,宽是(
3
)厘米,高是(
2
)厘米。它的底面面积是(
12
)平方厘米。

答案:4,3,2,12
解析:
观察图形,长方体长由4个小正方体棱长组成,长=4×1=4厘米;宽由3个小正方体棱长组成,宽=3×1=3厘米;高由2个小正方体棱长组成,高=2×1=2厘米。底面面积=长×宽=4×3=12平方厘米。
2. 下图是一个长方体物品的长、宽、高,请你根据具体数据估计这个物品可能是(
B
)。


A.书包
B.文具盒
C.数学书
D.粉笔盒
答案:B
解析:
长方体物品长25cm、宽10cm、高4cm。书包尺寸远大于此;文具盒通常长约20cm、宽约8cm、高约3cm,接近但略小;数学书常见尺寸约长25cm、宽18cm、高1cm,宽和高有差异;粉笔盒多为正方体,棱长约10cm左右。综合比较,该尺寸最接近文具盒。
3. 如图,下面不同尺寸的长方形硬纸板各有若干张,从中任选三种围成一个长方体,应选(
A
)。(单位:厘米)

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案:A
解析:
长方体有6个面,相对的面完全相同,需选三种长方形,每种长方形各2张,且长和宽需匹配。①尺寸5×2,②尺寸2×3,③尺寸3×5,④尺寸4×2。A选项①②③中,5×2、2×3、3×5,可构成长宽高为5、3、2的长方体,符合要求;B选项①②④中,5×2、2×3、4×2,无法匹配出三组相同棱长;C选项①③④中,5×2、3×5、4×2,无法匹配;D选项②③④中,2×3、3×5、4×2,无法匹配。应选A。
4. 张师傅打算用一根长60米的铁丝焊成一个长6米、宽4米的长方体框架,这个长方体框架的高是多少米?
答案:长方体棱长总和=(长+宽+高)×4
高=棱长总和÷4 - 长 - 宽
60÷4 - 6 - 4
=15 - 6 - 4
=5(米)
答:这个长方体框架的高是5米。
5. 一个棱长为25厘米的正方体蛋糕盒,把它用彩带捆扎起来,打结处需要15厘米(如图),一共需要多少厘米彩带?

答案:正方体有12条棱,彩带绕正方体捆扎,经过每个面有两条棱,那么总共经过的棱长为$2× 4× 25 = 200$(厘米)(因为正方体有$4$组相对的面,每组面绕$2$条棱),另外打结处需要$15$厘米。
所以彩带总长度为$200 + 15 = 215$(厘米)。
答:一共需要$215$厘米彩带。